Рукописные шрифты онлайн в этом генераторе — это стили script и курсив из блока математических символов Unicode: буквы выглядят как написанные пером. Введите текст в поле, выберите вариант и скопируйте. Для русских букв рукописных символов Unicode нет, поэтому ниже честно показаны ближайшие варианты.
129 рукописных слов для копирования
Рукописный script: имена и слова (39)
Жирный рукописный script (40)
Курсив и жирный курсив (20)
Готический fraktur (10)
Русские слова: двойники и script (20)

Script и жирный script: чем отличаются
Обычный script занимает блок U+1D49C–U+1D4CF, жирный — U+1D4D0–U+1D503. Жирный вариант проще читается в мелком размере и в списках, а тонкий script красивее выглядит в заголовках и подписях.
У обычного script часть букв «пропущена»: вместо ожидаемых символов блока подставлены ранее существовавшие знаки ℬ, ℰ, ℱ, ℋ, ℐ, ℒ, ℳ, ℛ, ℯ, ℊ, ℴ из блока буквоподобных символов. Они выглядят так же и копируются так же, но имеют другие номера в Unicode, поэтому в некоторых старых программах отображаются иначе.
Рукописные шрифты на кириллице
Рукописных букв кириллицы в Unicode нет, поэтому генератор их не создаёт: русские буквы остаются обычными, а похожие на латинские меняются двойниками. Причины разобраны в статье почему кириллица не оформляется.
Если нужны настоящие рукописные буквы по-русски, подключают файл шрифта. Мы файлы не раздаём, но вот свободные шрифты с кириллицей на Google Fonts — условия лицензии и набор знаков проверьте на странице каждого шрифта: Caveat, Marck Script, Pacifico, Lobster, Neucha, Bad Script.
Украшения вокруг русского имени, которые работают в любом поле ника, собраны на странице украшения и символы для ника, а все стили сразу — в КрасивыйШрифт.

Вопросы и ответы
Почему русский текст не становится рукописным?
Потому что рукописные символы Unicode существуют только для латинских букв. Русские буквы в стиле script остаются обычными.
Это шрифт, который можно установить?
Нет. Это обычные символы Unicode, поэтому они вставляются как текст. Установка не нужна, но и размер, и начертание зависят от шрифта устройства.
Почему некоторые буквы script выглядят по-другому?
Потому что часть знаков в этом стиле находится не в основном блоке, а в блоке буквоподобных символов. Выглядят они одинаково, но у них другие номера.